VediMori – 손으로 익히는 인도 암산 앱을 만들었습니다

아래 네 줄을 보세요. 마지막 줄의 답이 보이시나요?

곱셈을 하지 않아도 44444라는 걸 알 수 있습니다. 왼쪽 수가 한 자리씩 자라면 답도 같은 숫자로 한 자리씩 자라기 때문입니다. 인도의 베다 수학은 이렇게 숫자 속 규칙을 찾아 계산을 가볍게 만드는 암산 기법입니다.

계산도, 글도, 코드도 AI가 대신해 주는 시대가 되었습니다. 그래서 오히려 사람의 뇌를 다시 훈련시키고 싶었습니다. 답을 받아 보는 대신, 직접 규칙을 찾고 머릿속으로 풀어 보는 훈련입니다.

그렇게 이런 규칙을 하나씩 손으로 익히는 앱 VediMori(베디모리)를 만들어 App Store와 Google Play에 내놓았습니다. 무료이고, 광고와 인앱 결제가 없고, 회원가입 없이 오프라인에서 모두 쓸 수 있습니다.

보고, 움직이고, 풀어 본다

수업 하나는 세 단계로 흘러갑니다.

1. 보다 — 원리, 예제, 주의할 점, 확인 문제의 네 페이지 설명. 식이 자라는 모습을 그림이 한 단계씩 따라 그립니다.
2. 손으로 — 칸, 손가락, 십자가, 피라미드 같은 계산판에 숫자를 직접 넣어 봅니다. 50개 수업이 모두 자기 판을 갖고 있습니다.
3. 풀어 보기 — 여섯 문제를 풀고 별을 받습니다.

코스는 다섯 개입니다. 숫자의 규칙, 덧셈과 뺄셈, 곱셈의 기술, 쉬운 나눗셈, 제곱과 응용. 책 『계산이 빨라지는 인도 베다 수학』의 목차를 뼈대로 삼았지만, 수업 문장과 문제는 모두 새로 썼습니다.

첫 코스는 작은 성공부터 맛보도록 짰습니다. 예를 들어 이런 것들입니다.

틀린 답에도 이름을 붙였다

만들면서 가장 공을 들인 부분입니다. 방법마다 사람들이 자주 하는 실수가 있고, 그 실수는 대개 특정한 수에 떨어집니다. 그래서 그 수로 틀리면 “틀렸습니다”에서 끝내지 않고 무엇을 잘못했는지 문장으로 말해 줍니다. 51가지 연습 종류 중 33가지가 이렇게 실수에 이름을 갖고 있습니다.

잊을 때쯤 다시 만난다

배운 방법은 복습 상자에 들어갑니다. 맞히면 한 칸 올라가 더 오래 쉬고, 틀리면 첫 칸으로 돌아와 내일 다시 나옵니다. 쉬는 기간은 1, 2, 4, 8, 16, 32일입니다. 오늘의 연습은 오래 쉰 방법부터 골라 문제를 냅니다.

방법 고르기는 반대로 방법을 숨깁니다. 문제의 생김새만 보고 어떤 방법을 쓸지 먼저 고른 뒤 풉니다. 실제로 암산을 쓸 때 가장 필요한 감각이 이것이라고 생각했습니다.

받는 표가 아니라 만드는 표

개념 노트 부록에는 11부터 19까지의 곱셈표가 있습니다. 처음에는 비어 있고, 칸을 눌러 답을 맞히면 그 칸이 채워집니다. 대칭인 칸도 함께 채워지므로 81칸 중 실제로 채울 것은 45칸입니다.

여덟 칸을 채우면 거꾸로 찾기가 열립니다. 이번에는 표가 숫자를 감추고, 208 같은 곱을 주면서 어느 칸인지 짚으라고 합니다. 13 × 16이라는 걸 알아야 짚을 수 있죠. 힌트도 답이 아니라 요령입니다. 곱의 일의 자리는 두 수의 일의 자리를 곱한 값의 일의 자리이므로, 그것만으로 후보가 몇 칸으로 줄어듭니다. 한 줄을 다 채우면 그 줄을 시간을 재며 달릴 수도 있습니다.

계속하고 싶게

1.2 버전에서는 계속할 이유를 더했습니다.

• 빨라진 속도 — 방법마다 문제당 시간을 재어 “처음 12.0초 → 최고 9.0초”처럼 보여 줍니다.
• 숙련도·레벨 — 방법별로 새싹·익숙·능숙·숙달. 한 번 틀려도 숙련도는 내려가지 않습니다.
• 보호권 — 7일 연속마다 하나씩 생겨, 하루 빠져도 연속 기록을 지켜 줍니다.
• 코스 수료증 — 코스를 마치면 이름과 배운 방법이 담긴 수료증을 이미지로 공유할 수 있습니다.
• 계산 마술 — 친구가 수를 넣으면 배운 방법으로 암산해 맞히고, 비결과 걸린 시간을 공개합니다.

만들면서 알게 된 작은 것들

개발 이야기도 조금 남겨 둡니다.

• 숫자 읽는 소리로 조사 고르기 — 한국어 문장에 수가 들어가면 조사가 수를 읽은 소리를 따라야 합니다. 4(사)는 ‘를’, 6(육)은 ‘을’입니다. 이걸 고르는 작은 도우미를 따로 만들었습니다.
• 5182가 5,182로 찍히는 문제 — SwiftUI에서 Text("\(n)")로 쓰면 지역화 문자열을 거치며 천 단위 쉼표가 붙습니다. 수학 앱에서는 곤란해서 수는 모두 Text(verbatim:)으로 그립니다.
• 네 언어를 컴파일러가 지킨다 — 화면 문구는 한국어·영어·일본어·프랑스어를 한 함수에 함께 적고, 하나라도 빠지면 빌드가 되지 않게 했습니다.
• 아무것도 수집하지 않는다 — 네트워크 호출, 분석·광고 SDK, 로그인이 없습니다. 학습 기록은 기기에만 남고, 저장할 때마다 이전 기록을 백업해 둡니다.

정리

계산이 느려 숫자가 부담스러운 학생, 외우기보다 원리로 이해하고 싶은 어른, 아이와 함께 수의 규칙을 찾아보고 싶은 부모님께 권합니다. 써 보시고 의견이나 버그는 지원 페이지로 알려 주세요.